МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «УЖГОРОДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» Інженерно-технічний факультет Кафедра копм’ютерних систем та мереж Розрахунково-графічна робота з дисципліни «Теоретичні основи цифрової обробки сигналів» на тему: «Розрахунок параметрів виконання алгоритму ШПФ»  Завдання Варіант № 2 Розрахувати параметри виконання алгоритму ШПФ з такими вхідними даними: Кількість точок 2048  Основа ШПФ 2  Прорідження частотне  Частота роботи процесора 26,0 МГц  Розрядність вхідних даних 16(8+8)  Тип вхідного інтерфейсу CAN  Тип вихідного інтерфейсу HOST   Анотація В даній розрахунково-графічній роботі розглянуто спосіб реалізації алгоритму ШПФ за основою 2 для 16-розрядних вхідних даних з частотним прорідженням, розроблено: граф алгоритму ШПФ з основою 2; біт інверсний порядок видачі даних; блок-схему перетворення; обчислено часові ресурси для виконання обчислення; функціональну схему; програму виконання алгоритму ШПФ.  Зміст Вступ 4 1 ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ 6 1.1 Застосування дискретного перетворення Фур’є 6 1.2 Швидке перетворення Фур'є 6 1.3. Властивості повертаючих множників 7 1.4. Основні формули 8 2 ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА 10 2.1. Побудова графа алгоритму ШПФ з основою 2 10 2.2. Біт інверсний порядок видачі даних 11 2.3. Блок-схема перетворення 13 3 Розрахунковий розділ 14 4 Розробка функціональної схеми 16 5 Розробка програми виконання алгоритму ШПФ 17 Висновки 20 Література 21 Вступ Набір алгоритмів, званих алгоритмами швидкого перетворення Фур’є (ШПФ), включає різноманітні методи зменшення часу обчислення дискретного перетворення Фур’є (ДПФ). Оскільки обчислення ДПФ є основною операцією в більшості задач спектрального аналізу, то використовування ШПФ в деяких практичних випадках, дозволяє прискорити обчислення ДПФ в 100 і більше разів у порівнянні з методом прямого обчислення ДПФ. Той факт, що одновимірний масив чисел можна виразити через двовимірний масив більш ніж одним способом, пояснює різноманіття алгоритмів ШПФ. Звідси витікає, що математична операція переходу з одновимірного простору в двовимірний є основою всіх алгоритмів ШПФ. При такому єдиному підході до алгоритму ШПФ його різні варіанти можуть бути отриманий порівняно простим способом. Дискретне перетворення Фур’є грає важливу роль при аналізі, синтезі та розробці систем та алгоритмів цифрової обробки сигналів. Одна з причин того, що анализ Фур’є грає таку важливу роль в цифровій обрабці сигналів, полягає в існуванні ефективних алгоритмів дискретного перетворення Фур’є. Ці перетворення зворотні, при чому зворотнє перетворення має практично таку ж саму форму, що й пряме перетворення.  1 Теоретичні відомості 1.1 Застосування дискретного перетворення Фур’є Цифровий спектральний аналіз Аналізатори спектра Обробка мови Обробка зображень Розпізнавання образів Проектування фільтрів Обчислення імпульсної характеристики по частотній Обчислення частотної характеристики по імпульсній Швидке перетворення Фур'є (БПФ) - це простий алгоритм для ефективного обчислення дискретного перетворення Фур'є (ДПФ) Аналіз Фур'є закладає основи багатьох методів, що застосовуються в області цифрової обробки сигналів (ЦОС). По суті справи, перетворення Фур'є дозволяє зіставити сигналу, заданому в тимчасовій області, його еквівалентне представлення в частотній області. І навпаки, якщо відома частотна характеристика сигналу, то зворотнє перетворення Фур'є дозволяє визначити відповідний сигнал у тимчасовій області. На додаток до частотного аналізу, ці перетворення корисні при проектуванні фільтрів. Частотна характеристика фільтра може бути отримана за допомогою перетворення Фур'є його імпульсної реакції. І навпаки, якщо визначена частотна характеристика сигналу, то необхідна імпульсна реакція може бути отримана за допомогою зворотнього перетворення Фур'є над його частот...